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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知底面边长为 $\text{[math]}$ 的正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的体积为 $\text{[math]}$ ，若点P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面是边长为1的正三角形，AA₁⊥平面ABC，AA₁= $\text{[math]}$ ，则BC₁与侧面ACC₁A₁所成的角的大小为{#blank#}1{#/blank#}

如图，正四面体ABCD的顶点C在平面α内，且直线BC与平面α所成角为15°，顶点B在平面α上的射影为点O，当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面α所成角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的棱长都为2，E，F，G为 AB，AA₁ ， A₁C₁的中点，则B₁F 与面GEF成角的正弦值（）

已知A∈α，p∉α， $\text{[math]}$ =（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），平面α的一个法向量 $\text{[math]}$ =（0，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），则直线PA与平面α所成的角为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是正三角形，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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