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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年浙江省温州市高考数学模拟试卷（2月份）

在四菱锥P﹣ABCD中，PA⊥AD，PA=1，PC=PD，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=BC=1，CD=2．

（I）求证：PA⊥AB；

（II）求直线AD与平面PCD所成角的大小．

举一反三

设l，m，n均为直线，其中m，n在平面 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的( )

如图，在Rt△AOB中， $\text{[math]}$ ，斜边AB=4，D是AB中点，现将Rt△AOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上一点，且∠BOC=90°，

已知斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，四边形A₁ACC₁为菱形，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D为AC的中点，A₁D⊥平面ABC．

（Ⅰ）求证：A₁B⊥AC₁；

（Ⅱ）设直线AC₁与A₁D分别交于点M，求三棱锥C₁﹣MBC的体积．

直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，且 $\text{[math]}$ ，如图所示，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，∠ABC= $\text{[math]}$ ，∠B₁BA=∠B₁BC，∠B₁BD= $\text{[math]}$ ，AB=2A₁B₁=2，B₁B=2，E是CD的中点．

（Ⅰ）求证：直线AC⊥平面BDD₁B₁；

（Ⅱ)求直线ED₁与平面ABB₁A₁所成角的正弦值。

如图，在圆柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是其轴截面， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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