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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市八县（市)2018-2019学年高二下学期文数期中联考试卷

定义在实数集上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知指数函数y=g（x）满足g（3）=8，又定义域为实数集R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ).

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值；

（Ⅱ）证明：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.

已知函数 $\text{[math]}$ .

当一个函数值域内任意一个函数值 $\text{[math]}$ 都有且只有一个自变量 $\text{[math]}$ 与之对应时，可以把这个函数的函数值 $\text{[math]}$ 作为一个新的函数的自变量，而这个函数的自变量 $\text{[math]}$ 作为新的函数的函数值，我们称这两个函数互为反函数.例如，由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，通常用 $\text{[math]}$ 表示自变量，则写成 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为反函数.已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为反函数，若 $\text{[math]}$ 两点在曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 两点在曲线 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 四点为顶点构成的四边形为矩形，且该矩形的其中一条边与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则我们称这个矩形为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“关联矩形”.

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