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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省八市重点高中2019届高三理数第二次联合测评试卷

如图，将宽和长都分别为x ， $\text{[math]}$ 的两个矩形部分重叠放在一起后形成的正十字形面积为 $\text{[math]}$ 注：正十字形指的是原来的两个矩形的顶点都在同一个圆上，且两矩形长所在的直线互相垂直的图形 $\text{[math]}$ ，

（1）、求y关于x的函数解析式；

（2）、当x ， y取何值时，该正十字形的外接圆面积最小，并求出其最小值．

举一反三

某环保节能设备生产企业的产品供不应求，已知某种设备的月产量x（套）与每套的售价y₁（万元）之间满足关系式y₁=150﹣ $\text{[math]}$ x，每套的售价不低于90万元；月产量x（套）与生产总成本y₂（万元）之间满足关系式y₂=600+72x，则月生产多少套时，每套设备的平均利润最大？最大平均利润是多少？

已知点 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的离心率，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限内交点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能在下列哪个区间（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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