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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省部分重点中学2019届高三文数第二次联考试卷

选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，以极点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）、曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和点 $\text{[math]}$ 的直角坐标；

（2）、若过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的最小距离.

举一反三

在直角坐标系中，圆C₁：x²+y²=1经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后得到曲线C₂以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cosθ+2sinθ= $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系.已知点 $\text{[math]}$ 轨迹的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为参数），点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上.

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ，以极点为坐标原点，以极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立直角坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，点 $\text{[math]}$

以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点．

在极坐标系中,圆C的方程为 $\text{[math]}$ ,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy,直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ．

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