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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三文数12月月考试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹的直角坐标方程.

举一反三

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在以O为极点x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2．

过动点P作圆：（x﹣3）²+（y﹣4）²=1的切线PQ，其中Q为切点，若|PQ|=|PO|（O为坐标原点），则|PQ|的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ ，在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C： $\text{[math]}$ ，若直线与y轴正半轴交于点M，与曲线C交于A、B两点，其中点A在第一象限．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程及点M对应的参数t_M（用α表示）；

（Ⅱ）设曲线C的左焦点为F₁ ，若|F₁B|=|AM|，求直线l的倾斜角α的值．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．

已知圆M： $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，动圆P经过点N且与圆M相切，圆心P的轨迹为曲线E．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数）．以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ．

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