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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市2019年普通高考第一次模拟考试数学理试题

如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 菱形 $\text{[math]}$ 所在的平面， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点．

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 时，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，棱PD与EC均垂直于底面ABCD，PD=2EC，N为PB的中点，求证：

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．

（Ⅰ）求证：PB⊥DM；

（Ⅱ）求CD与平面ADMN所成的角的正弦值．

如图，四边形ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD∥BE，AD=PD=2BE=2，∠DAB=60°，点F为PA的中点．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ °，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 都是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角的余弦值．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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