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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省定远重点中学2019届高三下学期理数第一次模拟考试试卷

中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了解人们]对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15 $\text{[math]}$ 65岁的人群中随机调查100人，调査数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

年龄	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
支持“延迟退休”的人数	15	5	15	28	17

（1）、由以上统计数据填 $\text{[math]}$ 列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；

	45岁以下	45岁以上	总计
支持
不支持
总计

（2）、若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人

①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率.

②记抽到45岁以上的人数为 $\text{[math]}$ ，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望.

举一反三

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

根据表中的数据断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为{#blank#}1{#/blank#}

为了增强环保意识，我校从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：

	优秀	非优秀	总计
男生	40	20	60
女生	20	30	50
总计	60	50	110

某校在高二年级实行选课走班教学，学校为学生提供了多种课程，其中数学科提供5种不同层次的课程，分别称为数学1、数学2、数学3、数学4、数学5，每个学生只能从这5种数学课程中选择一种学习，该校高二年级1800名学生的数学选课人数统计如表：

课程	数学1	数学2	数学3	数学4	数学5	合计
选课人数	180	540	540	360	180	1800

为了了解数学成绩与学生选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这1800名学生中抽取了10人进行分析．

从6名男生和4名女生中任选4人参加比赛，设被选中女生的人数为随机变量ξ，求：

（Ⅰ）ξ的分布列；

（Ⅱ）所选女生不少于2人的概率．

随着网络时代的进步，流量成为手机的附带品，人们可以利用手机随时随地的浏览网页，聊天，看视频，因此，社会上产生了很多低头族.某研究人员对该地区18∽50岁的5000名居民在月流量的使用情况上做出调查，所得结果统计如下图所示：

（Ⅰ)以频率估计概率，若在该地区任取3位居民，其中恰有 $\text{[math]}$ 位居民的月流量的使用情况

在300M∽400M之间，求 $\text{[math]}$ 的期望 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求被抽查的居民使用流量的平均值；

（Ⅲ）经过数据分析，在一定的范围内，流量套餐的打折情况 $\text{[math]}$ 与其日销售份数 $\text{[math]}$ 成线性相关

关系，该研究人员将流量套餐的打折情况 $\text{[math]}$ 与其日销售份数 $\text{[math]}$ 的结果统计如下表所示：

折扣 $\text{[math]}$	1折	2折	3折	4折	5折
销售份数 $\text{[math]}$	50	85	115	140	160

试建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的的回归方程.

附注：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

为了了解游客对景区的满意度，市旅游部门随机对景区的100名游客进行问卷调查（满分100分），这100名游客的评分分别落在区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内，且游客之间的评分情况相互独立，得到统计结果如频率分布直方图所示.

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