- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

江苏省如皋中学2019届高三上学期数学期中模拟试卷

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是2，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为．

举一反三

有一列正方体，棱长组成以1为首项、 $\text{[math]}$ 为公比的等比数列，体积分别记为V₁ ， V₂ ， …，V_n ， …，则 $\text{[math]}$ （V₁+V₂+…+V_n）═{#blank#}1{#/blank#}．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=π/2，AB=BC=2AD=4，E，F分别是AB，CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．

如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，点M在线段EC上．

（Ⅰ）当点M为EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；

（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ 时，求棱锥M﹣BDE的体积．

现需建造一个容积为V的圆柱形铁桶，它的盖子用铝合金材料，已知单位面积的铝合金的价格是铁的3倍．要使该容器的造价最低，则铁桶的底面半径r与高h的比值为{#blank#}1{#/blank#}．

做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是 $\text{[math]}$ ，且用料最省，则圆柱的底面半径为{#blank#}1{#/blank#} ．

菱形ABCD的边长为2，且∠BAD＝60°，将三角形ABD沿BD折起，得到三棱锥A－BCD，则三棱锥A－BCD体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

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