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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江西省南昌市2019届高三理数第一次模拟考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ 为常数，并且 $\text{[math]}$ ）.

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内是否存在极值点，并说明理由；

（2）、若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求整数 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）﹣f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣m（lnx+ $\text{[math]}$ ）（m为实数，e=2.71828…是自然对数的底数）．

（Ⅰ）当m＞1时，讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若g（x）=x²f′（x）﹣xe^x在（ $\text{[math]}$ ，3）内有两个零点，求实数m的取值范围．

（Ⅲ）当m=1时，证明：xf（x）+xlnx+1＞x+ $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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