已知函数f（x）= （x∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++540

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R）．

（1）、求函数f（x）的单调区间和极值；

（2）、已知函数y=g（x）对任意x满足g（x）=f（4﹣x），证明当x＞2时，f（x）＞g（x）；

（3）、如果x₁≠x₂ ，且f（x₁）=f（x₂），证明x₁+x₂＞4．

举一反三

已知可导函数y=f（x）在点P（x₀ ， f（x₀））处切线为l：y=g（x）（如图），设F（x）=f（x）﹣g（x），则（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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