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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省莆田市2019届高三下学期文数教学质量检测试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 异于极点的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ （α为参数），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），

在直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为： $\text{[math]}$ （α为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为：ρ=cosθ．

（Ⅰ）求曲线C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若P，Q分别是曲线C₁和C₂上的任意一点，求|PQ|的最小值．

选修4﹣4：坐标系与参数方程

已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C： $\text{[math]}$ 为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值，并求此时M点的坐标．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)．

设函数 $\text{[math]}$ .

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