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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华十校2018-2019学年高三上学期数学期末联考试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于C，D两点，线段AB的中点为M，线段CD的中点为N．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求椭圆方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

图1是一段半圆柱形水渠的直观图，其横断面如图2所示，其中C为半圆弧 $\text{[math]}$ 的中点，坝宽AB为2米．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，其离心率 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆上的一个动点，△ $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），椭圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），则直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的公共点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左焦点到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .不过原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 平分.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 与两焦点的连线互相垂直，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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