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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市2018-2019学年高二上学期数学期末考试试卷

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为A，B，过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于C，D两点 $\text{[math]}$ 异于A， $\text{[math]}$ ，直线AC与BD交于点P，直线AD与BC交于点Q．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 设直线CA的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线CB的斜率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 证明：直线PQ为定直线，并求该定直线的方程；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求m的取值范围；

（Ⅲ）若直线l不过点M，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过左焦点的直线l的倾角为45°与椭圆相交于A，B两点

过椭圆 $\text{[math]}$ =1的右焦点F作斜率k=﹣1的直线交椭圆于A，B两点，且 $\text{[math]}$ 共线．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F,直线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点为P,与抛物线的交点为Q,且 $\text{[math]}$ .

设椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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