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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题+++

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过左焦点的直线l的倾角为45°与椭圆相交于A，B两点

（1）、求AB的中点坐标；

（2）、求△ABF₂的周长与面积．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过其焦点且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，若线段 $\text{[math]}$ 的中点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的准线方程为（）

点A（﹣1，5），B（3，﹣3）的中点坐标为（　　）

已知△ABC的顶点A（2，3），且三条中线交于点G（4，1），则BC边上的中点坐标为（　　）

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求m的取值范围；

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦距为2，且过点P（1， $\text{[math]}$ ）

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（ $\text{[math]}$ ），且点F（ $\text{[math]}$ ，0）为其右焦点.

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