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难易度:普通
2015-2016学年安徽省巢湖市无为县英博学校高二下学期期中数学试卷(理科)
已知椭圆
+
=1(a>b>0)的离心率为
,且过点(
,
).
(1)、
求椭圆方程;
(2)、
设不过原点O的直线l:y=kx+m(k≠0),与该椭圆交于P、Q两点,直线OP、OQ的斜率依次为k
1
、k
2
, 满足4k=k
1
+k
2
, 试问:当k变化时,m
2
是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
举一反三
已知点
为坐标原点,
是椭圆
上的两个动点,满足直线
与直线
关于直线
对称.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,椭圆
过点
,直线
交
轴于
,且
,
为坐标原点.
椭圆
的左焦点为
,直线
与椭圆相交于点
、
,当
的周长最大时,
的面积是{#blank#}1{#/blank#}.
椭圆
离心率为
,
,
是椭圆的左、右焦点,以
为圆心,
为半径的圆和以
为圆心、
为半径的圆的交点在椭圆
上.
已知
为圆
:
上的动点,过点
作
轴、
轴的垂线,垂足分别为
、
,连接
延长至点
,使得
,记点
的轨迹为曲线
.
已知抛物线
(
)的焦点为F,且F为圆
的圆心。过F点的直线l交抛物线与圆分别为
,
,
,
(从上到下).
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