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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

已知 $\text{[math]}$ 有下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立，观察上面各式，按此规律若 $\text{[math]}$ ，则正数 $\text{[math]}$ ( )

A、4 B、5 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

观察下列等式：1³=1，2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…若某数n³按上述规律展开后，发现等式右边含有“2015”这个数，则n=（　）

观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a¹¹+b¹¹={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示的数阵中，第20行第2个数字是{#blank#}1{#/blank#}．

观察式子：1+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，…，则可归纳出式子为（）

把正偶数数列 $\text{[math]}$ 的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记 $\text{[math]}$ 表示该数阵中第 $\text{[math]}$ 行的第 $\text{[math]}$ 个数，则数阵中的数2020对应于{#blank#}1{#/blank#}．

古希腊毕达哥拉斯学派研究了“多边形数”，人们把多边形数推广到空间，研究了“四面体数”，下图是第一至第四个四面体数，（已知 $\text{[math]}$ ）

观察上图，由此得出第5个四面体数为{#blank#}1{#/blank#}（用数字作答）；第 $\text{[math]}$ 个四面体数为{#blank#}2{#/blank#}.

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