一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第n步完成时对应图案中所包含小...

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教版选修1-2（文科）第二章推理与证明2.1.1 合情推理

一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第n步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、利用归纳推理，归纳出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

（3）、猜想 $\text{[math]}$ 的表达式，并写出推导过程．

举一反三

观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）

将正整数排成如图所示：其中第i行，第j列的那个数记为a_i^j ，则数表中的2015应记为{#blank#}1{#/blank#} ．

▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼…

那么在前200个彩旗中有（）个黄旗．

$\text{[math]}$

由以上等式可推出一个一般结论：

对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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