设n∈N*，f（n）=1+ + +…+ ，计算得f（2）= ，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，观察上述结果，可推测一般结论为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市和平区高二下学期期中数学试卷（理科）

设n∈N^* ， f（n）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，计算得f（2）= $\text{[math]}$ ，f（4）＞2，f（8）＞ $\text{[math]}$ ，f（16）＞3，观察上述结果，可推测一般结论为（）

A、f（n）≥ $\text{[math]}$ （n∈N^*） B、f（2n）≥ $\text{[math]}$ （n∈N^*） C、f（2ⁿ）≥ $\text{[math]}$ （n∈N^*） D、f（2ⁿ）≥ $\text{[math]}$ （n∈N^*）

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，由此可猜想 $\text{[math]}$ （）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*），可归纳猜想出S_n的表达式{#blank#}1{#/blank#}

观察下列等式：1²=1，1²﹣2²=﹣3，1²﹣2²+3²=6，1²﹣2²+3²﹣4²=﹣10，…由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N^* ， 1²﹣2²+3²﹣4²+…+（﹣1）ⁿ⁺¹n²={#blank#}1{#/blank#}．

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2013项为a₂₀₁₃ ，则a₂₀₁₃﹣5=（）

用火柴棒按图的方法搭三角形：

按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数a_n 与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是{#blank#}1{#/blank#}．

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。

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