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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知实数 $\text{[math]}$ 构成一个等比数列，则圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 或7

举一反三

过双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（　　）

已知平面内与两定点A（2，0），B（﹣2，0）连线的斜率之积等于 $\text{[math]}$ 的点P的轨迹为曲线C₁ ，椭圆C₂以坐标原点为中心，焦点在y轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ．求C₁的方程；

已知F₁ ， F₂分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，O为坐标原点，P（位于第一象限）为椭圆上一点，且PF₁⊥PF₂ ，若⊙O与PF₁相切，则⊙O的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆中有如下结论：椭圆 $\text{[math]}$ 上斜率为1的弦的中点在直线 $\text{[math]}$ 上，类比上述结论：双曲线 $\text{[math]}$ 上斜率为1的弦的中点在直线{#blank#}1{#/blank#} 上

已知有相同焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的椭圆和双曲线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，椭圆和双曲线的离心率分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（点 $\text{[math]}$ 为坐标原点）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在坐标原点 $\text{[math]}$ ，其右焦点为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，且 $\text{[math]}$ ，探究：是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

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