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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省富阳市实验中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动；动点Q从点C开始沿边CB向点B以4cm/s的速度移动．如果P，Q两点同时出发．

（1）、经过几秒，△PCQ的面积为32cm²？

（2）、若设△PCQ的面积为S，运动时间为t，请写出当t为何值时，S最大，并求出最大值；

（3）、当t为何值时，以P，C，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与直线 y=kx-3交于点C（c，6），直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点B，连接AB．

如图，若DE是△ABC的中位线，则S_△_ADE：S_△_ABC=（）

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系响，抛物线y=a（x-m）²+1（a<0）与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点是D，且∠DAB=45°，点C绕O逆时针旋转90°得到点C'，当 $\text{[math]}$ ≤m≤ $\text{[math]}$ 之时，BC'的长度范围是（）

已知：如图， $\text{[math]}$ 的顶点E在 $\text{[math]}$ 的边BC上，DE与AB相交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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