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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

广东省珠海市2018-2019学年高三上学期文数期末考试试卷

已知长方体 $\text{[math]}$ 的棱长分别为3、4、5，一只蚂蚁由长方体的顶点 $\text{[math]}$ 出发，沿长方体表面爬行到点 $\text{[math]}$ ，则蚂蚁爬行的最短路程长为．

举一反三

已知棱长为1的立方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，则从顶点A经过立方体表面到达正方形CDD₁C₁中心M的最短路线有{#blank#}1{#/blank#}条．

在直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中， $\text{[math]}$ ，AB=AC=AA₁=1，已知G和E分别为A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为（）

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 内一点，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO＝OB＝1.

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为1，高为8，一质点自 $\text{[math]}$ 点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达 $\text{[math]}$ 点的最短路线的长为{#blank#}1{#/blank#}

已知棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为侧面 $\text{[math]}$ 中心， $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上运动，正方体表面上有一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则所有满足条件的 $\text{[math]}$ 点构成图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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