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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市定州中学高三上学期开学数学试卷

已知棱长为1的立方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，则从顶点A经过立方体表面到达正方形CDD₁C₁中心M的最短路线有条．

举一反三

已知ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方体，P为线段AB₁上的动点，Q为底面ABCD上的动点，则PC₁+PQ最小值为（　　）

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，P是面对角线BC₁上一动点，Q是底面ABCD上一动点，则D₁P+PQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知底面为边长为2的正方形，侧棱长为1的直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P是面A₁B₁C₁D₁上的动点．给出以下四个结论中，正确的个数是（）

①与点D距离为 $\text{[math]}$ 的点P形成一条曲线，则该曲线的长度是 $\text{[math]}$ ；

②若DP∥面ACB₁ ，则DP与面ACC₁A₁所成角的正切值取值范围是 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则DP在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为 $\text{[math]}$ ．

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，而对角线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 取得最小值，则此最小值为（）

如下图，将圆柱的侧面沿母线 $\text{[math]}$ 展开，得到一个长为 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 为4的矩形，由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达 $\text{[math]}$ ，线长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}（线粗忽略不计）

已知棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为侧面 $\text{[math]}$ 中心， $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上运动，正方体表面上有一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则所有满足条件的 $\text{[math]}$ 点构成图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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