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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省惠州市2018-2019学年高三文数第三次调研考试试卷

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

如图所示，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD∥CE且CE=AC=2BD，试在AE上确定一点M，使得DM∥平面ABC．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，如图1，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，如图2所示．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积等于{#blank#}1{#/blank#}。

底面边长为2的正三棱锥 $\text{[math]}$ ，其表面展开图是三角形 $\text{[math]}$ ，如图，求△ $\text{[math]}$ 的各边长及此三棱锥的体积 $\text{[math]}$ .

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 平面ACD， $\text{[math]}$ 平面ACD， $\text{[math]}$ 为等边三角形. $\text{[math]}$ ， F为CD的中点.

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱线长为1，线段 $\text{[math]}$ 上有两个动点E，F，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（　　）

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