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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、广雅中学、深圳中学2018-2019学年高三上学期文数期末联考试卷

已知动圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切且与圆 $\text{[math]}$ 外切。

（1）、求圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设第一象限内的点 $\text{[math]}$ 在轨迹 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ . 延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交轨迹 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，已知线段AB长度为a（a为定值），在其上任意选取一点M，在AB的同一侧分别以AM、MB为底作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是这两个正方形的外接圆，它们交于点M、N．试以A为坐标原点，建立适当的平面直角坐标系．

如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且B（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），∠AOB=α．

已知△ABC中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．对于平面ABC上任意一点O，动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ，λ∈[0，+∞）．试问动点P的轨迹是否过某一个定点？说明理由．

动圆：（x﹣2m）²+（y+5m）²=9的圆心轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点A（﹣1，0），点B（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是3，则点M轨迹是{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C：x²+y²﹣6y+8=0，O为原点．

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