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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++++3

已知圆C：x²+y²﹣6y+8=0，O为原点．

（1）、求过点O的且与圆C相切的直线l的方程；

（2）、若P是圆C上的一动点，M是OP的中点，求点M的轨迹方程．

举一反三

已知抛物线C：y²=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l₁ ， l₂分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点．

在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，﹣ $\text{[math]}$ ），（0， $\text{[math]}$ ）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．

（1）写出C的方程；

（2）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求k的值．

两个定点A、B间距离为6，动点P到A、B距离平方差为常数λ，动点Q到A、B两点距离平方和为26，且Q轨迹上恰有三个点到P的轨迹的距离为1，则λ值可为（）

已知抛物线x²=8（y+8）与y轴交点为M，动点P，Q在抛物线上滑动，且 $\text{[math]}$ =0

长为2 $\text{[math]}$ 线段EF的两上端点E、F分别在坐标轴x轴、y轴上滑动，设线段中点为M，线段EF在滑动过程中，点M形成轨迹为C．

已知圆O：x²+y²=4及一点P（﹣1，0），Q在圆O上运动一周，PQ的中点M形成轨迹C．

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