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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++++3

已知圆C：x²+y²﹣6y+8=0，O为原点．

（1）、求过点O的且与圆C相切的直线l的方程；

（2）、若P是圆C上的一动点，M是OP的中点，求点M的轨迹方程．

举一反三

抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为F；

以原点O引圆（x﹣m）²+（y﹣2）²=m²+1的切线y=kx，当m变化时切点P的轨迹方程是（）

已知△ABC的周长为26且点A，B的坐标分别是（﹣6，0），（6，0），则点C的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点M（﹣3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点N在直线PQ上，且满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点N的轨迹C的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 做直线l与轨迹C交于A，B两点，若在x轴上存在一点E（x₀ ， 0），使得△AEB是以点E为直角顶点的直角三角形，求直线l的斜率k的取值范围．

到两坐标轴的距离相等的动点的轨迹方程是（）

动圆M与定圆C：x²＋y²＋4x＝0相外切，且与直线l：x－2＝0相切，则动圆M的圆心的轨迹方程为（）

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