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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建师大附中高一上学期期末数学试卷（实验班）

如图，已知线段AB长度为a（a为定值），在其上任意选取一点M，在AB的同一侧分别以AM、MB为底作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是这两个正方形的外接圆，它们交于点M、N．试以A为坐标原点，建立适当的平面直角坐标系．

（1）、证明：不论点M如何选取，直线MN都通过一定点S；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，过A作⊙Q的割线，交⊙Q于G、H两点，在线段GH上取一点K，使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 求点K的轨迹．

举一反三

如图，已知正方体ABCD一A₁B₁C₁D₁中，P为面ABCD上一动点，且 $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹是（　　　）

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的侧面ABB₁A₁内有一动点P到直线A₁B₁和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（）

如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且B（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），∠AOB=α．

已知动点M（x，y）到直线l：x=3的距离是它到点D（1，0）的距离的 $\text{[math]}$ 倍．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是抛物线外一点，连接 $\text{[math]}$ 分别交地物线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴的交点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ ，并使弦 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ .

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