- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

贵州省部分重点中学2018-2019学年高三理数3月联考试卷

已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲，乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.

甲每天生产的次品数/件	0	1	2	3	4
对应的天数/天	40	20	20	10	10

乙每天生产的次品数/件	0	1	2	3
对应的天数/天	30	25	25	20

（1）、将甲每天生产的次品数记为 $\text{[math]}$ （单位：件），日利润记为 $\text{[math]}$ （单位：元），写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率，记 $\text{[math]}$ 表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间[-5，5]内与轴交点的个数为（）

如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕着C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D，设CP=x，△CPD的面积为f（x）．求f（x）的最大值（　　）．

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 对定义域内的所有 $\text{[math]}$ 都成立.

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值 .

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