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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕着C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D，设CP=x，△CPD的面积为f（x）．求f（x）的最大值（　　）．

A、 $\text{[math]}$ 　　　 B、2 C、3　　　 D、 $\text{[math]}$

举一反三

将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚得最大利润，售价应定为( )

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 对定义域内的所有 $\text{[math]}$ 都成立.

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值 .

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时总有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为单函数。例如，函数 $\text{[math]}$ 是单函数。下列命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是单函数；②若 $\text{[math]}$ 是单函数， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 为单函数，则对于任意 $\text{[math]}$ ，它至多有一个原象；④函数 $\text{[math]}$ 在某区间上具有单调性，则 $\text{[math]}$ 一定是单函数。其中的真命题是{#blank#}1{#/blank#}。(写出所有真命题的序号)

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .若满足不等 $\text{[math]}$ 的解的最小值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知A，B，C是函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点，它们的横坐标依次为t，t＋2，t＋4，其中e＝2.71828…为自然对数的底数

设函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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