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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光中学四校2018-2019学年高三理数第二次联合考试试卷

已知m＞1，直线 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.

（Ⅰ）当直线 $\text{[math]}$ 过右焦点 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的重心分别为 $\text{[math]}$ .若原点 $\text{[math]}$ 在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆内，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

若直线Ax+By+C=0（A²+B²≠0）经过第一、二、三象限，则系数A，B，C满足的条件为（）

已知直线l与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ =（ax₁ ， by₁）， $\text{[math]}$ =（ax₂ ， by₂），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）判断△AOB的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．若点M（x₀ ， y₀）在椭圆C上，则点 $\text{[math]}$ 称为点M的一个“椭点”．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为 $\text{[math]}$ ．

过y²=4x的焦点F作两条弦AB和CD，且AB⊥x轴，|CD|=2|AB|，则弦CD所在直线的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是焦距为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右顶点，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．

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