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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

贵州省部分重点中学2018-2019学年高三理数3月联考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，且原点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、若不经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且与圆 $\text{[math]}$ 相切.试探究 $\text{[math]}$ 的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.

举一反三

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若 $\text{[math]}$ 则椭圆离心率的取值范围是（）

已知A，B是椭圆 $\text{[math]}$ =1和双曲线 $\text{[math]}$ =1的公共顶点，其中a＞b＞0，P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点（P，M都异于A，B），且满足 $\text{[math]}$ =λ（ $\text{[math]}$ ）（λ∈R），设直线AP，BP，AM，BM的斜率分别为k₁ ， k₂ ， k₃ ， k₄ ，若k₁+k₂= $\text{[math]}$ ，则k₃+k₄={#blank#}1{#/blank#}．

给出以下命题：

⑴“ $\text{[math]}$ ”是“曲线 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的充要条件

⑵命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”

⑶ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为起点任作一条射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 点落在线段 $\text{[math]}$ 上的概率是 $\text{[math]}$

⑷设随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

则正确命题有（）个

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心为原点，其半径与椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点和上顶点的连线线段长度相等.

椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为A₁、A₂ ，点P在C上且直线PA₂斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA₁斜率的取值范围是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上一点．

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