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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽师大附中高三上学期期中数学试卷（理科）

如图，已知抛物线的方程为x²=2py（p＞0），过点A（0，﹣1）作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，1），连接BP，BQ，设QB，BP与x轴分别相交于M，N两点．如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为﹣3，则∠MBN的大小等于．

举一反三

抛物线D以双曲线C：8y²﹣8x²=1的焦点F（0，c），（c＞0）为焦点．

从椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁ ，点A、B是椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点，且AB∥OM，|F₁A|= $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点到直线x﹣y+3 $\text{[math]}$ =0的距离为5，且椭圆C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知点A（1，1）是椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）上一点，F₁ ， F₂是椭圆的两焦点，且满足|AF₁|+|AF₂|=4．

（I）求椭圆的标准方程；

（II）求过A（1，1）与椭圆相切的直线方程；

（III）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，试判断直线CD的斜率是否为定值？若是定值，求出定值；若不是定值，说明理由．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，左顶点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为4.点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上且位于第一象限，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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