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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省实验中学2018-2019学年高三上学期文数第四次模拟考试试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设点M为椭圆上第一象限内一动点，A ， B分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线MB与x轴交于点C ，直线MA与y轴交于点D ，求证：四边形ABCD的面积为定值．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为（　　）

分别求适合下列条件的椭圆的标准方程.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且左焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合。

已知曲线C：x²－y²＝1及直线l：y＝kx－1.

如果椭圆 $\text{[math]}$ 的弦被点 $\text{[math]}$ 平分，那么这条弦所在的直线的方程是（）

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆依次与双曲线的渐近线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率 $\text{[math]}$ （）

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