- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省广元市2018-2019学年高三理数第一次高考适应性统考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ ，求函数h（x）的单调区间；

（Ⅲ）若g（x）=﹣ $\text{[math]}$ ，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一点x₀ ，使得f（x₀）≤g（x₀）成立，求a的取值范围．

（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线斜率为2，求实数a；

（Ⅱ）若a=1，求函数f（x）在区间[0，3]的最值及所对应的x的值．

（Ⅰ）令g（x）=f′（x ），求 g（x）的单调区间；

（Ⅱ）当a≤0时，直线 y=t（﹣1＜t＜0）与f（x）的图象有两个交点A（x₁ ， t），B（x₂ ， t），且x₁＜x₂ ，求证：x₁+x₂＞2．

（Ⅰ）求m的值

（Ⅱ）当x＞1时，证明f（x）+（2+ $\text{[math]}$ ）x＞2x﹣2

（Ⅲ）如果s，t，r满足|s﹣r|≤|t﹣r|，那么称s比t更靠近r，当a≥2且x≥1时，试比较 $\text{[math]}$ 和e^x^﹣¹+a哪个更靠近f（x），并说明理由．

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