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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导，且满足： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 恒成立，又常数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设a≥0，f（x）=x﹣1﹣ln²x+2alnx（x＞0）．

函数f（x）在R上的导函数为f'（x），对于任意的实数x，都有f'（x）+2017＜4034x，若f（t+1）＜f（﹣t）+4034t+2017，则实数t的取值范围是（）

已知函数f（x）=xln（x+1）+（ $\text{[math]}$ ﹣a）x+2﹣a，a∈R．

（I）当x＞0时，求函数g（x）=f（x）+ln（x+1）+ $\text{[math]}$ x的单调区间；

（Ⅱ）当a∈Z时，若存在x≥0，使不等式f（x）＜0成立，求a的最小值．

已知函数f（x）=ln（1+x）﹣x﹣ax² ， a∈R．

（Ⅰ）若函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上有单调递增区间，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）证明不等式： $\text{[math]}$ ．

已知椭圆的焦点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 垂直于长轴的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ．

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