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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市九校2018-2019学年高二上学期数学期末联考试卷

在空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面向量，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ )，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

已知长方体 $\text{[math]}$ ，下列向量的数量积一定不为0的是（）

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是棱D₁D的中点，P，Q分别为线段B₁D₁ ， BD上的点，且3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若PQ⊥AE， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，求λ的值．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形的面积为（）

如图，已知正三角形ABC和正方形BCDE的边长均为2，且二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中， $\text{[math]}$ ， E为A₁D₁的中点，F为BC₁与B₁C的交点.

（1）用基底 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$

（2）化简 $\text{[math]}$ ，并在图中标出化简结果.

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