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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同的焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，椭圆的一个短轴端点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的一条渐近线平行，椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，把椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， P₅ ， P₆ ， P₇七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|+|P₆F|+|P₇F|=（）

“双曲线C的方程为 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）”是“双曲线C的渐近线方程为y= $\text{[math]}$ ”的（）

在平面直角坐标系中，已知两定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点M是平面内的动点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；

（Ⅱ）设F₂（1，0），R（4，0），自点R引直线l交曲线E于Q，N两点，求证：射线F₂Q与射线F₂N关于直线x=1对称．

在如图所示的三角形空地中，欲建一个面积不小于200m²的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位：m）的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线经过点 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率为（）

已知F₁ ， F₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ 1（＞b＞0）的左、右焦点，过F₂且不与x轴垂直的动直线l与椭圆交于M，N两点，点P是椭圆C右准线上一点，连结PM，PN，当点P为右准线与x轴交点时有2PF₂＝F₁F₂ ．

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