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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖南省湘钢一中2018-2019学年高二下学期文数期中考试试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的中心为坐标原点，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线所围成的三角形的面积等于( )

对椭圆有结论一：椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），过点P（ $\text{[math]}$ ， 0）的直线l交椭圆于M，N两点，点M关于x轴的对称点为M′，则直线M′N过点F．类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线C′： $\text{[math]}$ ﹣y²=1的右焦点为F，过点P（ $\text{[math]}$ ， 0）的直线与双曲线C′右支有两交点M，N，若点N的坐标是（3， $\text{[math]}$ ），则在直线NF与双曲线的另一个交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆与双曲线 $\text{[math]}$ 共同焦点，它们的离心率之和为 $\text{[math]}$ ，则此椭圆方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的一个焦点在直线x+y=5上，则双曲线的渐近线方程为（）

在平面直角坐标系xOy中．点M不与点O重合，称射线OM与圆x²+y²=1的交点N为点M的“中心投影点“．

⑴点M（1， $\text{[math]}$ ）的“中心投影点”为{#blank#}1{#/blank#}

⑵曲线x² $\text{[math]}$ 上所有点的“中心投影点”构成的曲线的长度是{#blank#}2{#/blank#}．

设F为双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点，过点F的直线分别交两条渐近线于A，B两点，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，则该双曲线的离心率为（）

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