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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春外国语学校2018-2019学年高三上学期理数期末考试试卷

如图，四棱锥P−ABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

举一反三

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD= $\text{[math]}$ ，点F是PB的中点，点E在棱BC上移动．

当E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由

在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，

AB=2．BM⊥PD于M．

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体 $\text{[math]}$ ，且这个几何体的体积为 $\text{[math]}$ ．

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列说法正确的是（）

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