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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

面与平面垂直的判定1

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，

AB=2．BM⊥PD于M．

（1）、求证：平面ABM⊥平面PCD；

（2）、求直线PC与平面ABM所成的角的正切值；

（3）、求点O到平面ABM的距离．

举一反三

面面垂直的性质定理符号表示{#blank#}1{#/blank#}．

已知空间两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上， $\text{[math]}$ ，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 是直角，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点.

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