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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市长春外国语学校2018-2019学年高三上学期文数期末考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内角A,B,C的对边，其中A为锐角， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =1 ，求 $\text{[math]}$ 的面积S．

举一反三

在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 ( )

△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， | $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于（　　）

如图所示，长方形ABCD中，AB=2，BC=4，以D为圆心的两个圆心半圆，半径分别为1和2，G为大半圆直径的右端点，E为大半圆上的一个动点，DE与小半圆交于点F，EM⊥BC，垂足为M，EM与大半圆直径交于点H，FN⊥EM，垂足为N．

（Ⅰ）设∠GDE=30°，求MN的长度；

（Ⅱ）求△BMN的面积的最大值．

设函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|＜ $\text{[math]}$ ）为偶函数，则φ=（）

已知f（x）=2cos $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ ）﹣1，x∈R．

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）cos（x+ $\text{[math]}$ ）+sin2x+a的最大值为1．

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