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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年四川省雅安市荥经中学高一下学期期中数学试卷

已知三个点A（2，1）、B（3，2）、D（﹣1，4）．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值．

举一反三

若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设向量 $\text{[math]}$ =（sinx， $\text{[math]}$ sinx）， $\text{[math]}$ =（sinx，cosx），x∈[0， $\text{[math]}$ ]．

（Ⅰ）若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，求x的值；

（Ⅱ）设函数f（x）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数g（x）的图象，求g（x）的最大值及此时相应的x值．

已知 $\text{[math]}$ ，其中A，B，C是△ABC的内角．

向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，若| $\text{[math]}$ |=1，则| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |²=（）

若单位向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

若向量 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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