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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省武邑中学2018-2019学年高一上学期数学12月月考试卷

三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1，则该三棱锥的外接球的表面积.

举一反三

已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

若一个几何体各个顶点或其外轮廓曲线都在某个球的球面上，那么称这个几何体内接于该球，已知球的体积为 $\text{[math]}$ ，那么下列可以内接于该球的几何体为（）

已知三棱锥O﹣ABC，A、B、C三点均在球心为O的球表面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱锥O﹣ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，则球O的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

在四面体S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC=120°，SA=AC=2，AB=1，则该四面体外接球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为（）

唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2）.当这种酒杯内壁表面积（假设内壁表面光滑，表面积为 $\text{[math]}$ 平方厘米，半球的半径为 $\text{[math]}$ 厘米）固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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