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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期数学5月月考试卷

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线 $\text{[math]}$ 被平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 三等分；②正方体的内切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为 $\text{[math]}$ ；（3）以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是 $\text{[math]}$ ；④正方体与以 $\text{[math]}$ 为球心，1为半径的球的公共部分的体积是 $\text{[math]}$ ，其中正确命题的序号为.

举一反三

在正三棱锥P﹣ABC中，已知底面等边三角形的边长为6，侧棱长为4．

斜三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，侧面AA₁C₁C是菱形，∠A₁AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分别是A₁C₁ ， AB的中点．

下列四个命题正确有（）个

① a∥b，b∥c⇒a∥c

② a⊥b，b⊥c⇒a∥c

③ a∥α，b⊂α⇒a∥b

④ a∥b，b∥α⇒a∥α

将棱长为2的正方体（图1）切割后得一几何体，其三视图如图2所示，则该几何体的体积为（）

四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，沿对角线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起，使得点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影恰好落在边AB上．

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