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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期理数12月月考试卷

已知椭圆 C： $\text{[math]}$ 的焦距为2，且过点 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ．设A，B 是C上的两个动点，线段 AB 的中点M 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，线段AB的中垂线交椭圆C于P，Q 两点．

（1）、求椭圆 C 的方程；

（2）、设M点纵坐标为m ，求直线PQ的方程，并求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，曲线 $\text{[math]}$ 由上半椭圆 $\text{[math]}$ 和部分抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 连接而成， $\text{[math]}$ 的公共点为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ （均异于点 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程．

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上两个不同的动点，且使 $\text{[math]}$ 的角平分线垂直于 $\text{[math]}$ 轴，试判断直线 $\text{[math]}$ 的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

已知椭圆 C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以短轴为直径的圆被直线 x+y－1 = 0 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点.过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左，右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

已知抛物线C： $\text{[math]}$ ，点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上的一点，点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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