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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题+++

过椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上，则k的值为（）

A、1 B、2 C、﹣1 D、﹣2

举一反三

设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两点，已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ =0且椭圆的离心率e= $\text{[math]}$ ，短轴长为2，O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1（a>0，b>0）中，A₁ ， A₂是左、右顶点，F是右焦点，B是虚轴的上端点．若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点P_i（i=1，2），使得 $\text{[math]}$ =0，则双曲线离心率的取值{#blank#}1{#/blank#} ．

过椭圆 $\text{[math]}$ 内一点M(2,1)引一条弦，使弦被M点平分，求此弦所在的直线方程.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，依次交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 四点，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 及抛物线 $\text{[math]}$ .

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 的直线l交C于A ， B两点，当焦点 $\text{[math]}$ 到直线l的距离最大时，恰有 $\text{[math]}$ ．

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