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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为 $\text{[math]}$ ，且短轴长是长轴长的一半．

（1）、求椭圆的方程；

（2）、经过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．如果 $\text{[math]}$ 恰好是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

已知椭圆过A（﹣3，0）和B（0，4）两点，则椭圆的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线x²=2py上点（2，2）处的切线经过椭圆 $\text{[math]}$ 的两个顶点．

已知椭圆： $\text{[math]}$ （0＜b＜2），左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |的最大值为5，则b的值是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上位于 $\text{[math]}$ 轴同侧的两点， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.

已知圆 $\text{[math]}$ 恰好经过椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点和两个顶点.

古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率可能为（）

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