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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市101中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数t的取值范围；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内至少有一个零点，求实数m的取值范围

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

定义在R上的函数f（x）满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=1+x﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣…+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

若函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

给定函数 $\text{[math]}$ ，若对于定义域中的任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 为“爬坡函数”.

（Ⅰ）证明：函数 $\text{[math]}$ 是“爬坡函数”；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 是“爬坡函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 都不是“爬坡函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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