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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

宁夏石嘴山三中2018-2019学年高二上学期理数第二次月考模拟试卷

如图，已知梯形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 全等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上(端点除外)，且 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC= $\text{[math]}$ BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿AE折起到△B₁AE的位置，使平面B₁AE⊥平面AECD，F为B₁D的中点．

（1）证明：B₁E∥平面ACF；

（2）求平面ADB₁与平面ECB₁所成锐二面角的余弦值．

如图，四棱P﹣ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AC、PB的中点．

如图点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，点E为PA的中点，

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2， $\text{[math]}$ BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁ ， A₁D的中点

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，G、H分别为PB、PC的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面ABC.

如下图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是AC中点，E、F分别是BA、BC边上的动点，且 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 沿EF折起，将点B折至点P的位置，得到四棱锥；

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