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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广东省中山市华侨中学高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E是棱PD的中点，点F是PC的中点F．

（1）、证明：PB∥平面AEC；

（2）、若ABCD为正方形，探究在什么条件下，二面角C﹣AF﹣D大小为60°？

举一反三

如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，E，F分别为PB，PC的中点．

（1）求证：EF∥平面ABC；

（2）求证：平面AEF⊥平面PAB．

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

以下命题（其中 $\text{[math]}$ 表示直线， $\text{[math]}$ 表示平面）：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的个数是（）

如图在一个二面角的棱上有两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个二面角的度数为（）

设 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 外两条直线，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的{#blank#}1{#/blank#}条件.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别为AC、AD的中点．

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