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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广东省中山市华侨中学高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E是棱PD的中点，点F是PC的中点F．

（1）、证明：PB∥平面AEC；

（2）、若ABCD为正方形，探究在什么条件下，二面角C﹣AF﹣D大小为60°？

举一反三

二面角内一点到两个面的距离分别为 $\text{[math]}$ ，到棱的距离为 $\text{[math]}$ ，则二面角的度数是（）

在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F是DD₁的中点，

（I）求证：CF∥平面A₁DE；

（Ⅱ）求二面角A₁﹣DE﹣A的余弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，BD=2AD=8，AB=4 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：平面PBD⊥平面PAD；

（Ⅱ）求二面角B﹣PA﹣D的余弦值．

在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC= $\text{[math]}$ BC=1，E是PC的中点，面PAC⊥面ABCD．

（Ⅰ）证明：ED∥面PAB；

（Ⅱ）若PC=2，PA= $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．

设 $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ 为平面，则下列结论正确的是（）

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